算数〈中学受験〉売買損益への苦手意識をなくそう
4年生の終わりから通塾を始め、次から次へと乗り越えるべき壁に遭遇しているウチのコとハハ。
最近では、算数の『売買損益』の問題でしっかりと壁にぶつかってしまいました…
線分図の問題はそれなりに解けていたのに、その線分図を使って『売買損益』の問題を解こうとすると、頭が混乱!!
ついには苦手意識を持つようになってしまい…
「これはマズイ」と思ったハハ、基本的な考え方をおさらいできるような資料を作りました。
一旦、『売買』のことは忘れてもらい、「魚の大きさ」に置き換えて考えることに…
子どもの心の負担にならないように、息抜きついでにーという感じで見せた我が家の資料をご紹介します。
ゆるっとしたイラストを使って解説。
『売買損益』への抵抗感を感じさせない作戦!!
『売買損益』の基本から学びたい!
『売買損益』の問題が嫌い!
線分図のおさらいをしたい!
良かったら親子で気軽に基本のおさらいをしてみてくださいね。
今回の内容を1枚にまとめた資料でさらっとおさらいしたい方はこちらをどうぞ。『線分図の基本』をまとめた資料もあります。
『売買損益』の用語の確認
まずは用語の確認です。分かる人は飛ばしてくださいね。
- 仕入れ値…お店が品物を問屋さんや工場から仕入れる時の値段のこと
- 定価…お店が仕入れた品物につける値段のこと
- 売り値…お店が品物を売った時の値段のこと
- 利益…売り値から仕入れ値をひいた差額(売り値>仕入れ値)
- 損失…仕入れ値から売り値をひいた差額(売り値<仕入れ値)
ここでは出てきませんが一応… - 売り上げ…いくつかの品物が売れた時の売り値の合計
子どもは、用語からして“難しそう”と感じちゃいますよね…
この後にも出てきますが、ウチのコは用語の説明の意味は理解できる…けれど、それぞれの関係性をいまいち把握しきれていない、という感じがしました。
『売買損益』の問題のつまづきポイント
よく出題されるこのような問題を例にします。
ある品物を仕入れ、仕入れ値の45パーセントの利益を見込んで定価を付けました。
しかし、売れなかったので、定価の2割引にしたところ、品物は売れて利益は48円となりました。
この品物の定価は何円ですか?
本来、このような問題は以下のように線分図を書くことで、答えを導き出せます。
仕入れ値 … 1 とすると
定価 … 1.45
売り値 … 1.45 × 0.8 = 1.16
利益 … 1.16 ー 1 = 0.16
つまり、利益48円は仕入れ値の0.16倍
仕入れ値 × 0.16 = 48
仕入れ値 = 48 ÷ 0.16
= 300
定価 = 300 ×1.45
= 435
答え : 定価 435円
大人からすると文章通りに線分図を書くだけ!線分図って便利だよね!!と思うのですが、ウチのコは
・そもそも線分図を仕上げられない
・ 1.45 から 0.8 を引こうとする
などの、つまづきポイントが出てきました…
「仕入れ値」・「定価」・「利益」の
それぞれの関係性をイメージできていないのかな…
ということで、文章をしっかり視覚化し、線分図にできるよう、いったん他のものに置き換えるて考えてみることに!
『売買損益』以外のことに置き換える
いよいよここでお魚が登場です。
サンマ、カツオ、タイの3匹の魚がいます。
カツオの大きさは、サンマの1.45倍です。タイの大きさは、カツオより2割小さく、サンマより48mm大きいです。カツオの大きさは何mmでしょう?
この問題で書かれている条件をイメージ化し、線分図に表します。
このように、『売買損益』の問題の
「仕入れ値」をサンマ
「定価」をカツオ
「売り値」をタイ
「利益」はサンマとタイの大きさの差(タイがサンマよりどれだけ大きいか)
に置き換えています。これを解いていくと
どうでしょうか?『売買損益』の問題で考えるより、子どもにとっては親しみやすい線分図になったかと思います。
このお魚線分図を見せたあと、改めてウチのコに『売買損益』の問題を見せ「同じ考え方で解けるよね!」と言うと
「ほんとだ!!」
「分かりやすい!!」
とかなりいい反応がかえってきました。
まとめ
こんな感じで、お魚線分図に置き換えてみせたところ、ウチのコの『売買損益』問題への抵抗感はだいぶなくなりました。
基本が理解できた程度かもしれないけれど、少なくとも苦手意識はなくり、ちゃんと問題と向き合えるように。
また、もうひとつ良かった点は「線分図っていろんな問題で使えるものなんだ!」と気付いてくれた事。
今後、難しい問題を解いていく中で、「これは線分図で解けるかも!」と判断できるようになるといいな、と思いました。
今回、ハハの思いつきでたまたま「魚」をチョイスしましたが、お子さんのテンションが上がりそうなものに置き換えて、親子で一緒に線分図を書いてみてくださいね。
今回の内容を1枚にまとめた資料。線分図の超基本をまとめた資料も!
⬇︎その他の資料はこちらから!
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